Matematik

Matematik grundforløb 2017
Matematik er et af de fag, der indgår i  grundforløbet på STX. Alle elever på Aurehøj gymnasium har i disse første måneder samme pensum i matematik. Der er i materialet mulighed for undervisningsdifferentiering. Matematik er i sit grundlag skriftligt. Enhver form for mundtlig matematik har altid et parallelt skriftligt sidespor – enten i form af symbolsk notation eller illustrationer. Dele af matematikken læres med papir og blyant som eneste redskaber, mens andre dele læres med brug af de utallige muligheder for at skrive, illustrere og eksperimentere med matematik, som et matematisk værktøjsprogram tilbyder. I grundforløbet skal eleverne introduceres til gymnasiets tre forskellige matematikniveauer, C-, B- og A-niveau. Eleverne vil derfor igennem tilrettelæggelsen af undervisningen i grundforløbet opnå indsigt i forskellen på de tre niveauer, så de kan vælge studieretning og dermed matematikniveau, på et oplyst grundlag.

Efter grundforløbet
Som studieretningsfag indgår matematik sammen med fag som fysik, kemi, musik, biologi, biotek og samfundsfag.

Matematik på A-niveau er 3-årigt og indgår i studieretninger sammen med så forskellige fag som musik, fysik, kemi, samfundsfag og biotek.

Matematik på B-niveau indgår som obligatorisk 2-årigt fag på alle andre studieretninger på nær de supersproglige studieretninger, hvor faget indgår på C-niveau.

Det er muligt at supplere faget op til fx B- eller A-niveau senere i gymnasieforløbet da matematik kan vælges som et 1-årigt valgfag. Denne mulighed afhænger dog af, om der er tilstrækkelig tilslutning.

Fagets identitet
Matematik er uundværlig i den naturvidenskabelige og teknologiske udvikling samt i de fleste aspekter af styring og udvikling af samfundet. Matematik er samtidigt væsentlig i hverdagen. Matematik har ledsaget kulturens udvikling fra de tidligste civilisationer og menneskets første overvejelser om tal og form. Videnskabsfaget matematik har udviklet sig gennem en stadig vekselvirkning mellem anvendelser og teoriopbygning. Når hypoteser og teorier formuleres matematisk, vindes ofte ny indsigt. Den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Gennem abstraktion og anvendelse af logik bliver bagvedliggende fælles strukturer og lovmæssigheder tydelige og brugbare.

 

Formål
Eleverne skal på C-niveau opnå alment dannende matematisk indsigt, der bidrager til en forståelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive og forstå samt kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål. De opnår herved et solidt grundlag for at kunne begå sig i et demokratisk samfund. Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at udøve matematisk ræsonnement og logisk tankegang. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig til andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse, hvori matematik indgår på et grundlæggende niveau.

Eleverne skal på B-niveau opnå alment dannende, anvendelsesbetonet og studieforberedende matematisk indsigt, der bidrager til en forståelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive, forstå og kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål. Herigennem skal de opnå et solidt grundlag for at kunne begå sig og bidrage aktivt, konstruktivt og innovativt i et demokratisk samfund. Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at udøve matematisk ræsonnement og logisk tankegang. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig til og diskutere andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse med betydelig vægt på anvendelse af matematik.

Eleverne skal på A-niveau opnå alment dannende, anvendelsesbetonet og teoretisk studieforberedende matematisk indsigt og erkendelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive, forstå og kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål. Herigennem skal de opnå et solidt grundlag for at kunne begå sig og bidrage aktivt, konstruktivt og innovativt i et demokratisk samfund. Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at operere med matematisk ræsonnement, logisk tankegang og den kumulative opbygning af faget. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig kritisk til og vurdere andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse med betydelig matematiskteoretisk indhold.

Fagets didaktiske principper
Vi tilrettelægger undervisningen med varierende arbejdsformer.  Undertiden arbejder vi med en eksperimenterende tilgang, hvor vores IT-redskaber gør det muligt at afprøve sammenhænge, undertiden arbejder vi med matematikkens struktur, hvor teori og beviser er i fokus. Modellering af  problemer fra virkelighedens verden tages op, gerne i forbindelse med projektarbejder, hvor eleverne arbejder sammen

Metode
Matematik er en aksiomatisk-deduktiv videnskab. I matematik søger man ud fra nogle grundlæggende antagelser og gennem logisk bevisførelse (deduktion) at få indsigt i tallenes egenskaber, geometriske figurer og andre abstrakte strukturer.
I gymnasieundervisningen vil man meget sjældent skabe nye matematiske teorier og metoder, men i stedet forsøge at anvende kendte teorier og redskaber på forskellige problemer. Når man anvender matematik til at løse problemer fra virkeligheden, så anvender man matematisk modellering.


Når man gør brug af matematisk modellering, tager man udgangspunkt i et problem fra virkeligheden. Herefter foregår en cyklisk proces, hvor man først afgrænser og ordner det problem, der skal skabes en model af. Man ”oversætter” så at sige problemet til et område af matematikken. Dernæst skal man behandle de matematiske problemer, den opståede model giver anledning til (måske skal man løse ligninger eller analysere funktioner). Her kan man vælge mellem en række matematiske metoder, der kan bringe en frem til en matematisk konklusion. Til sidst bedømmer man modellens holdbarhed i forhold til modellens matematiske egenskaber og i forhold til den situation, modellen omhandler (man ”validerer” den). Modellen analyseres kritisk både i forhold til anvendelighed og i forhold til alternative modeller, og processen startes eventuelt forfra.

 

Yderligere info

http://www.emu.dk/modul/l%C3%A6replan-vejledning-og-fagkonsulent-62